어려운 문제는 복잡한 문제로 바꿔라

http://www.naeil.com/news/Local_ViewNews_n.asp?bulyooid=1&nnum=663805

초등 5학년 「약분과 통분」단원에서 쉬운 문제, 복잡한 문제, 어려운 문제를 구분해보자.

예1) 쉬운 문제
성훈이네 학교에서 전교어린이회장 선거를 하였습니다. 모두 320명이 투표하였고, 그 중 성훈이가 124표를 얻어 회장에 당선되었습니다. 성훈이가 얻은 표는 전체의 몇 분의 몇입니까?
풀이) 에서 124와 320의 최대공약수 4로 분자와 분모를 각각 나누면 이다.

예2) 복잡한 문제
수빈이는 꽃밭의 에는 장미를 심고, 에는 국화를, 에는 튤립을 심었습니다. 그리고 꽃밭의 남은 부분에는 모두 무궁화를 심었다면, 꽃밭에서 가장 넓은 부분에 심은 꽃은 무엇입니까?
풀이) 9와 12와 15의 최소공배수는 180이므로 장미는 , 국화는 , 튤립은 , 무궁화는 이 된다. 따라서 정답은 국화이다.

예3) 어려운 문제
가=, 나= 두 개의 분수 중 큰 수는 무엇입니까?
풀이) 정답은 가. 분자와 분모를 계속 뒤집어가면서 크기 비교가 쉽게 될 때까지 계산한다.(뒤집을 때마다 대소관계는 반대로 바뀐다.)
가 : → →
나 : → →

위의 예2)에서 알 수 있듯이 결국 대부분의 “복잡한 문제”는 “쉬운 문제”의 반복이다. “쉬운 문제”를 잘 풀었다면 침착하고 꼼꼼하게 접근해서 무난하게 “복잡한 문제”도 풀 수 있다. 반면, “어려운 문제”는 심화개념을 필요로 한다. 위의 예3)에서는 분자와 분모를 뒤집으면 두 수의 대소관계가 반대로 바뀐다는 심화개념을 익혀야만 문제를 풀 수 있다.

우리는 수 많은 문제에 마주칩니다. 인생은 '문제 해결'의 연속이 아닐까 생각합니다.

만약 가정을 해봅시다. 내가 만일 페라리를 산다면? 분명 어려운 문제임에는 틀림없습니다. 하지만, 이 문제를 잘게 쪼개어 보고 분해해 보면 엄청나게 세세한 To-Do List를 얻을 수 있을 것입니다. 복잡한 문제로 위의 사안을 바꾸어 보면 생각보다 간단한 쉬운 문제들의 연속이 나열 됩니다. 물론, 목표까지 도달하는 방법과 시간은 각자마다 차이가 나겠지요. 하지만, 어찌 되었든 페라리를 구입할 수 있다는 사실은 틀림이 없겠네요. 우리가 모두 목표로 향해 가는 과정 속에서 어떤 패턴을 발견하여 한꺼번에 해결할 수 있는 솔루션을 찾아내게 되면 여러 단계를 건너 띄거나 또는 더 빠르게 지금 당면한 To-Do를 처리할 수 있게 되겟죠. 이것이 기술의 혁신입니다.